જો $A$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $\text{adj } A$ શું છે?

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4\end{array}\right]$ હોય,તો $A \cdot \operatorname{adj}(A)$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો જ્યારે $\theta = \frac{\pi}{12}$ હોય ત્યારે શ્રેણિક $A^{-50}$ શું થાય?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 6 & -13 \\ 5 & -10 \end{bmatrix}$ બે શ્રેણિકો છે. જો ચલ $x$ અને $y$ એ શ્રેણિક સમીકરણ $((A^{-1})^2 + B) \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ નું સમાધાન કરે છે, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(x, y) =$?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને $|B| \neq 0$ હોય,તો $(B^{-1}AB)^5$ ની કિંમત શું થાય?